Вариант Б2 1 Дано: a || b; 25 больше 26 на 12°. Найти: углы 1-8.

Решение:

Дано: $$a \parallel b$$, $$ \angle 5$$ больше $$ \angle 6$$ на $$12^\circ$$.

Найти: $$ \angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4, \angle 5, \angle 6, \angle 7, \angle 8$$.

Решение:

$$ \angle 5 = \angle 6 + 12^\circ$$

$$ \angle 5 + \angle 6 = 180^\circ$$, так как $$ \angle 5$$ и $$ \angle 6$$ - односторонние.

Подставим:

$$ \angle 6 + 12^\circ + \angle 6 = 180^\circ$$

$$2 \angle 6 = 180^\circ - 12^\circ$$

$$2 \angle 6 = 168^\circ$$

$$ \angle 6 = 84^\circ$$

$$ \angle 5 = 84^\circ + 12^\circ = 96^\circ$$

$$ \angle 1 = \angle 5 = 96^\circ$$, так как $$ \angle 1$$ и $$ \angle 5$$ - соответственные.

$$ \angle 2 = \angle 6 = 84^\circ$$, так как $$ \angle 2$$ и $$ \angle 6$$ - соответственные.

$$ \angle 3 = \angle 5 = 96^\circ$$, так как $$ \angle 5$$ и $$ \angle 3$$ - вертикальные.

$$ \angle 4 = \angle 6 = 84^\circ$$, так как $$ \angle 6$$ и $$ \angle 4$$ - вертикальные.

$$ \angle 7 = \angle 1 = \angle 3 = 96^\circ$$, так как $$ \angle 1$$ и $$ \angle 3$$ - вертикальные.

$$ \angle 8 = \angle 2 = \angle 4 = 84^\circ$$, так как $$ \angle 2$$ и $$ \angle 4$$ - вертикальные.

Ответ: $$ \angle 1 = 96^\circ, \angle 2 = 84^\circ, \angle 3 = 96^\circ, \angle 4 = 84^\circ, \angle 5 = 96^\circ, \angle 6 = 84^\circ, \angle 7 = 96^\circ, \angle 8 = 84^\circ$$