3.Дано ДАВС - равнобедренный, ВО – биссектриса (рис 3). Доказать: Д АВО= Д ОВС Найдите ВО, если ∠B= 60°, АВ =26 см.

Ответ: BO = 13 см

1. Так как треугольник ABC равнобедренный и BO - биссектриса, то BO является и медианой.

2. Следовательно, AO = OC

3. Так как треугольник ABO равен треугольнику CBO (по двум сторонам и углу между ними), то AB = BC = 26 см

4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠A = ∠C

5. Так как ∠B = 60°, то ∠A = ∠C = (180° - 60°) / 2 = 60°

6. Следовательно, треугольник ABC - равносторонний

7. Так как BO - медиана, то AO = OC = AB / 2 = 26 / 2 = 13 см

Ответ: BO = 13 см