1 вариант. 1. Даны два прямоугольных треугольника ABC, ABD (рис 1). Доказать: ДАВС = ∆ADC. Найти ∠BAD, если ВС = CD, ∠ACB-55°.

Ответ: ∠BAD = 35°

1. Так как треугольники ABC и ABD прямоугольные и BC = CD, то:

   ∠ACB = 55° (дано)

   Следовательно, ∠ABC = 90° - 55° = 35°

2. Рассмотрим треугольники ABC и ABD:

   • BC = CD (дано)
   • AC - общая

3. Тогда треугольники ABC и ABD равны по двум катетам.

4. Следовательно, ∠BAD = ∠ABC = 35°

Ответ: ∠BAD = 35°