Даны два пересекаю- щихся отрезка. Докажите, что ДМКВ - ДМЕС, если точка М является серединой отрезка ВС и серединой от- резка ЕК (см. рисунок).

Рассмотрим треугольники ΔМКВ и ΔМЕС.

1. ВМ = МС (так как М - середина ВС)
2. КМ = МЕ (так как М - середина ЕК)
3. ∠ВМК = ∠СМЕ (как вертикальные углы)

Следовательно, треугольники ΔМКВ и ΔМЕС равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: ΔМКВ = ΔМЕС