Треугольники ACD и ABD - равнобедренные с об- щим основанием АД. Докажите, что ДАВС = ∆DBC, если точки В и С лежат по разные стороны от прямой AD.

Рассмотрим треугольники ΔABC и ΔDBC.

1. AD - общее основание
2. Так как треугольники ACD и ABD - равнобедренные с общим основанием AD, то AC = CD и AB = BD.

Если AC = BD и AB = CD, то треугольники ΔABC и ΔDBC равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Ответ: ΔABC = ΔDBC