На рисунке изобра- жены равнобедренные тре- угольники, имеющие общую боковую сторону. Докажите, что ДОМК АРМК, если равны их основания ОМ и МР.

Рассмотрим треугольники ΔОМК и ΔРМК.

1. ОМ = МР (по условию)
2. МК - общая сторона
3. ОК = РК (так как ΔОМК и ΔРМК - равнобедренные и имеют общую боковую сторону)

Следовательно, треугольники ΔОМК и ΔРМК равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Ответ: ΔОМК = ΔРМК