Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите равенство равнобедренных треугольников BCD и ВСЕ с общим основанием ВС, если BD = СЕ.
Ответ:
Рассмотрим треугольники ΔBCD и ΔBCE.
- ВС - общее основание
- BD = CE (по условию)
- Так как ΔBCD и ΔBCE - равнобедренные, то CD = BE (боковые стороны)
Следовательно, треугольники ΔBCD и ΔBCE равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
Ответ: ΔBCD = ΔBCE
Похожие
- Луч ОР является биссектрисой угла КОМ (см. рисунок). Докажите, что ДКОР = ΔΜΟΡ, если ДОРK = ∠OPM.
- Даны два пересекаю- щихся отрезка. Докажите, что ΔΟΡΜ - ΔОКТ, если извест- но, что РО ОК и ОМ OT (см. рисунок).
- Даны два пересекаю- щихся отрезка. Докажите, что ДМКВ - ДМЕС, если точка М является серединой отрезка ВС и серединой от- резка ЕК (см. рисунок).
- Равные углы ВАС и ACD отложены по разные стороны от прямой АС (см. рисунок). Докажите, что АВ = CD, если ∠ACB = ∠CAD.
- Точки В и D, лежащие по разные стороны от прямой МК, соединены с концами отрезка МК. Докажите, что Амвк=AMDK, если МВ = MD и КВ = KD.
- На рисунке изобра- жены равнобедренные тре- угольники, имеющие общую боковую сторону. Докажите, что ДОМК АРМК, если равны их основания ОМ и МР.
- Треугольники ACD и ABD - равнобедренные с об- щим основанием АД. Докажите, что ДАВС = ∆DBC, если точки В и С лежат по разные стороны от прямой AD.
