Луч ОР является биссектрисой угла КОМ (см. рисунок). Докажите, что ДКОР = ΔΜΟΡ, если ДОРK = ∠OPM.

Треугольники ΔКОР и ΔМОР равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

1. КО = ОМ (так как ОР - биссектриса, то она делит угол КОМ пополам)
2. ∠KOP = ∠MOP (по условию)
3. ОР - общая сторона

Следовательно, ΔКОР = ΔМОР.

Ответ: ΔКОР = ΔМОР