973 Даны координаты вершин треугольника АВС: А (4; 6), В(-4; 0), C (-1; -4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану СМ.

Медиана CM проходит из вершины C к середине стороны AB. Найдем координаты середины M стороны AB: $$M_x = \frac{A_x + B_x}{2} = \frac{4 + (-4)}{2} = 0$$ $$M_y = \frac{A_y + B_y}{2} = \frac{6 + 0}{2} = 3$$ Итак, точка M имеет координаты (0; 3). Теперь у нас есть координаты двух точек: C(-1; -4) и M(0; 3), через которые проходит медиана CM. Уравнение прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), имеет вид: $$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$$ Подставим координаты точек C и M в уравнение: $$\frac{x - (-1)}{0 - (-1)} = \frac{y - (-4)}{3 - (-4)}$$ $$\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{7}$$ $$7(x + 1) = y + 4$$ $$7x + 7 = y + 4$$ $$7x - y + 3 = 0$$ Ответ: $$7x - y + 3 = 0$$