972 Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: а) А (1; −1) и В (-3; 2); б) С (2; 5) и D (5; 2); в) М (0; 1) и N (-4; -5).

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), имеет вид: $$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$$ a) A(1; -1) и B(-3; 2): $$\frac{x - 1}{-3 - 1} = \frac{y - (-1)}{2 - (-1)}$$ $$\frac{x - 1}{-4} = \frac{y + 1}{3}$$ $$3(x - 1) = -4(y + 1)$$ $$3x - 3 = -4y - 4$$ $$3x + 4y + 1 = 0$$ б) C(2; 5) и D(5; 2): $$\frac{x - 2}{5 - 2} = \frac{y - 5}{2 - 5}$$ $$\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 5}{-3}$$ $$-3(x - 2) = 3(y - 5)$$ $$-3x + 6 = 3y - 15$$ $$3x + 3y - 21 = 0$$ $$x + y - 7 = 0$$ в) M(0; 1) и N(-4; -5): $$\frac{x - 0}{-4 - 0} = \frac{y - 1}{-5 - 1}$$ $$\frac{x}{-4} = \frac{y - 1}{-6}$$ $$-6x = -4(y - 1)$$ $$3x = 2(y - 1)$$ $$3x = 2y - 2$$ $$3x - 2y + 2 = 0$$ Ответ: а) $$3x + 4y + 1 = 0$$, б) $$x + y - 7 = 0$$, в) $$3x - 2y + 2 = 0$$