964 На окружности, заданной уравнением (х-3)2+(y-5)² = 25, найдите точки: а) с абсциссой 3; б) с ординатой 5.

Для нахождения точек на окружности, заданной уравнением $$(x-3)^2 + (y-5)^2 = 25$$, необходимо подставить заданные значения абсциссы и ординаты в уравнение и решить относительно другой переменной. а) С абсциссой 3: Подставляем $$x = 3$$ в уравнение окружности: $$(3-3)^2 + (y-5)^2 = 25$$ $$0 + (y-5)^2 = 25$$ $$(y-5)^2 = 25$$ $$y-5 = \pm 5$$ Отсюда два значения для y: $$y_1 = 5 + 5 = 10$$ $$y_2 = 5 - 5 = 0$$ Таким образом, точки с абсциссой 3: (3; 10) и (3; 0). б) С ординатой 5: Подставляем $$y = 5$$ в уравнение окружности: $$(x-3)^2 + (5-5)^2 = 25$$ $$(x-3)^2 + 0 = 25$$ $$(x-3)^2 = 25$$ $$x-3 = \pm 5$$ Отсюда два значения для x: $$x_1 = 3 + 5 = 8$$ $$x_2 = 3 - 5 = -2$$ Таким образом, точки с ординатой 5: (8; 5) и (-2; 5). Ответ: а) (3; 10), (3; 0); б) (8; 5), (-2; 5)