156 Даны острый угол ВАС и луч ХҮ. Постройте угол YXZ так, чтобы ∠YXZ = 2∠BAC.

Решение:

1. Откладываем на луче XY произвольную точку Z.

2. Строим угол ZXA, равный углу BAC.

3. Откладываем от луча XA угол AXY, равный углу BAC.

4. Угол YXZ - искомый, так как ∠YXZ = ∠ZXA + ∠AXY = ∠BAC + ∠BAC = 2∠BAC.

Ответ: Построение выполнено.