151 Отрезки АВ и CD — диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника AOD, если известно, что СВ = 13 см, АВ = 16 см.

Так как АВ и CD - диаметры, то АО = OD = OC = OB = АВ/2 = 16/2 = 8 см.

Рассмотрим ΔBOC. Он равнобедренный (OB = OC), следовательно, ∠OBC = ∠OCB.

Так как АВ и CD - диаметры, то ∠ВОС = ∠АОD как вертикальные. Следовательно, ΔАОD = ΔBOC по двум сторонам и углу между ними (AO = BO, DO = CO, ∠АОD = ∠BOC).

Тогда AD = BC = 13 см.

Периметр ΔAOD равен: Р = АО + OD + AD = 8 + 8 + 13 = 29 см.

Ответ: 29 см.