ДАВС AACD 23 BCAD B 12 C x A D 27

В данной задаче требуется найти длину отрезка AC = x.

Дано, что ΔАВС ~ ΔACD и BC || AD.

Поскольку треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны:

$$ \frac{BC}{AC} = \frac{AC}{AD} = \frac{AB}{CD} $$

Дано BC = 12, AD = 27. Тогда:

$$ \frac{12}{x} = \frac{x}{27} $$

$$ x^2 = 12 \cdot 27 $$

$$ x^2 = 324 $$

$$ x = \sqrt{324} = 18 $$

Ответ: AC = 18