5) ДАВС прямоугольный, - cos A 5 7 A 15 C B x Ответ: .

5) \( \triangle ABC \) - прямоугольный, \( cos A = \frac{5}{7} \).

Дано: \( AC = 15 \), \( cos A = \frac{5}{7} \).

Найти: \( x = AB \).

Решение:

Косинус угла \( A \) - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$ cos A = \frac{AC}{AB} $$, где \( AC = 15 \), \( AB = x \), \( cos A = \frac{5}{7} $$.

Получаем уравнение:

$$ \frac{5}{7} = \frac{15}{x} $$.

Решаем пропорцию:

$$ x = \frac{15 \cdot 7}{5} = \frac{105}{5} = 21 $$.

Ответ: 21