12) ДОНм прямоуголь 3 ный, tg M M x H 9 0 Ответ: .

12) \( \triangle OHM \) - прямоугольный, \( tg M = \frac{3}{4} \).

Дано: \( HO = 9 \), \( tg M = \frac{3}{4} \).

Найти: \( x = HM \).

Решение:

Тангенс угла \( M \) - это отношение противолежащего катета к прилежащему:

$$ tg M = \frac{HO}{HM} $$, где \( HO = 9 \), \( HM = x \), \( tg M = \frac{3}{4} $$.

Получаем уравнение:

$$ \frac{3}{4} = \frac{9}{x} $$.

Решаем уравнение:

$$ x = \frac{9 \cdot 4}{3} = \frac{36}{3} = 12 $$.

Ответ: 12