5. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Девочка прошла на запад 500 м, затем на север 300 м, затем на восток 100 м. Сначала вычислим, сколько девочка прошла на запад в конечном итоге:

500 м - 100 м = 400 м

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, где катетами являются 400 м (запад) и 300 м (север), а расстояние от дома до девочки - гипотенуза. Обозначим расстояние от дома до девочки как d. Тогда, по теореме Пифагора:

$$d = \sqrt{400^2 + 300^2} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500$$

Девочка оказалась на расстоянии 500 м от дома.

Ответ: 500 м