3. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний ее конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенузой является длина лестницы (3 м), одним из катетов является расстояние от основания дерева до нижнего конца лестницы (1,8 м), а второй катет - высота, на которой находится верхний конец лестницы. Обозначим высоту как h. Тогда, по теореме Пифагора:

$$h = \sqrt{3^2 - 1.8^2} = \sqrt{9 - 3.24} = \sqrt{5.76} = 2.4$$

Верхний конец лестницы находится на высоте 2,4 м.

Ответ: 2,4 м