Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 56°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.
Ответ:
Краткое пояснение: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, следовательно, треугольник, образованный стороной и диагоналями, равнобедренный. Угол между диагоналями найдем через углы треугольника.
Решение:
- Рассмотрим треугольник, образованный стороной прямоугольника и его диагоналями. Этот треугольник равнобедренный, так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Один из углов при основании равен 56° (по условию).
- Угол при вершине (угол между диагоналями) равен:
Ответ: 68°
Похожие
- г) В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными на вер шины прямого угла, равен 18°. Найдите меньший из двух острых углов треугольника.
- 334. а) Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите больший угол треугольника.
- 6) Углы треугольника относятся как 2:7:9. Найдите меньший угол треугольника.
- в) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:8. Найдите больший острый угол.
- г) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 7:11. Найлите меньший острый угол.
- 335. В выпуклом четырёхугольнике известны три угла. Найдите четвёртый угол, если: а) известные углы равны 45", 66° и 101";
- 6) известные углы равны 43°, 96°н 106";
- в) известные углы равны 40°, 120° и 35";
- г) известные углы равны 107°, 96" и 112°.
- 336. а) Сумма двух углов параллелограмма равна 122°. Найдите больший угол параллелограмма.
- 6) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 50°. Найдите мень ший угол параллелограмма.
- в) Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите его больший угол.
- г) Два угла параллелограмма относятся как 2:7. Найдите его меньший угол.
- 337. а) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 38°. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника.
- в) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 18°. Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.
- г) Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 31". Найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника.
