Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон 12 см. Найдите периметр прямоугольника.

Решение:

Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Стороны прямоугольника являются катетами, а диагональ — гипотенузой.

1. Используем теорему Пифагора, чтобы найти вторую сторону прямоугольника \( b \): \( a^2 + b^2 = d^2 \)
2. Подставим известные значения: \( 12^2 + b^2 = 13^2 \)
3. Вычислим квадраты: \( 144 + b^2 = 169 \)
4. Найдём квадрат второй стороны: \( b^2 = 169 - 144 = 25 \)
5. Найдём длину второй стороны: \( b = \sqrt{25} = 5 \) см.
6. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \)
7. Подставим значения сторон: \( P = 2(12 + 5) = 2(17) = 34 \) см.

Ответ: 34 см.