Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 35. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Подставим значения катетов: \( 12^2 + 35^2 = c^2 \)
2. Вычислим квадраты: \( 144 + 1225 = c^2 \)
3. Сложим значения: \( 1369 = c^2 \)
4. Найдём квадратный корень: \( c = \sqrt{1369} = 37 \)

Ответ: 37.