В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора \( a^2 + b^2 = c^2 \). Нужно найти один из катетов.

1. Выразим квадрат искомого катета: \( b^2 = c^2 - a^2 \)
2. Подставим известные значения: \( b^2 = 13^2 - 12^2 \)
3. Вычислим квадраты: \( b^2 = 169 - 144 \)
4. Найдём разность: \( b^2 = 25 \)
5. Найдём квадратный корень: \( b = \sqrt{25} = 5 \)

Ответ: 5.