Диагональ равнобедренной трапеции образует с её боковыми сторонами углы 26° и 84°. Сколько градусов составляют углы при большем основании трапеции?

Обозначим через x каждый из равных углов при большем основании. В треугольнике, образованном диагональю, боковой стороной и большим основанием, один угол равен 84°, другой — x. Третий угол равен 180° − 84° − x.

Угол при вершине большего основания трапеции складывается из 26° и этого третьего угла. Углы при большем основании равны, поэтому x = 26° + 180° − 84° − x. Отсюда 2x = 122°, x = 61°.

Сумма углов при большем основании: 61° + 61° = 122°.

Ответ: 122°.