3 Диагонали ромба равны 16 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

Пусть диагонали ромба равны $$d_1 = 16$$ см и $$d_2 = 12$$ см.

1. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2}d_1d_2 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 12 = 8 \cdot 12 = 96$$ кв. см.
2. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому половинки диагоналей равны 8 см и 6 см.
3. Сторону ромба можно найти по теореме Пифагора: $$a = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$ см.
4. Периметр ромба равен $$4a = 4 \cdot 10 = 40$$ см.

Ответ: Площадь ромба равна 96 кв. см, периметр ромба равен 40 см.