Домашнее задание 1 В треугольнике КРС угол C равен 90°. СР = 56 см, КР = 65 см. Вычислите площадь треугольника

В треугольнике КРС угол С равен 90°. СР = 56 см, КР = 65 см. Вычислите площадь треугольника.

1. Так как треугольник КРС прямоугольный, площадь равна половине произведения катетов. Необходимо найти катет КС.
2. По теореме Пифагора $$КР^2=KC^2+CP^2$$, значит $$KC^2=KP^2-CP^2=65^2-56^2=4225-3136=1089$$.
3. Следовательно, $$KC=\sqrt{1089}=33$$ см.
4. Площадь треугольника равна $$S=\frac{1}{2} \cdot KC \cdot CP = \frac{1}{2} \cdot 33 \cdot 56 = 33 \cdot 28 = 924$$ кв. см.

Ответ: 924 кв. см