1077. (Для работы в парах.) Укажите область определения функ ции, заданной формулой: 5 a) y = x+1+4; в) у = x² + \(\sqrt{|x|-1}\); 48 б) у x-2; г) у = \(\sqrt{12-x} - 3x\). 1) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто — за дания б) и г), и выполните их.

a) y = \(\frac{5}{|x+1|+4}\)

Знаменатель всегда положителен, так как |x+1| ≥ 0, следовательно |x+1| + 4 ≥ 4 > 0. Функция определена для всех x.

Ответ: x ∈ (-∞; +∞)

б) y = \(\frac{48}{\sqrt{|x|-2}}\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель не должен быть равен нулю. Следовательно, |x| - 2 > 0, то есть |x| > 2.

• x > 2 или x < -2

Ответ: x ∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

в) y = x² + \(\sqrt{|x|-1}\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть |x| - 1 ≥ 0, следовательно |x| ≥ 1.

• x ≥ 1 или x ≤ -1

Ответ: x ∈ (-∞; -1] ∪ [1; +∞)

г) y = \(\sqrt{12-x} - 3x\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть 12 - x ≥ 0, следовательно x ≤ 12.

Ответ: x ∈ (-∞; 12]