1069. Существует ли значение х, при котором значение функции, заданной формулой ф(х) = 4 6+х, равно: а) 1; б) -0,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.

a) φ(x) = 1

• Решаем уравнение \(\frac{4}{6+x} = 1\).
• Умножаем обе части на (6 + x): 4 = 6 + x.
• x = 4 - 6 = -2.
• Проверяем, что знаменатель не равен нулю при x = -2: 6 + (-2) = 4 ≠ 0.

Ответ: x = -2

б) φ(x) = -0,5

• Решаем уравнение \(\frac{4}{6+x} = -0,5\).
• Умножаем обе части на (6 + x): 4 = -0,5(6 + x).
• 4 = -3 - 0,5x.
• 0, 5x = -3 - 4 = -7.
• x = -7 / 0,5 = -14.
• Проверяем, что знаменатель не равен нулю при x = -14: 6 + (-14) = -8 ≠ 0.

Ответ: x = -14

в) φ(x) = 0

• Решаем уравнение \(\frac{4}{6+x} = 0\).
• Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.
• В данном случае числитель равен 4, что никогда не равно нулю.

Ответ: не существует значения x, при котором φ(x) = 0