1073. Какова область определения функции, заданной формулой: a) y = x² + 2x; б) у = x-1 1+x; в) у = \(\sqrt{9+ x}\); r) y = \(\sqrt{3-x}\)?

a) y = x² + 2x

Это квадратичная функция. Она определена для всех x.

Ответ: x ∈ (-∞; +∞)

б) y = \(\frac{x-1}{1+x}\)

Дробь определена, когда знаменатель не равен нулю.

• 1 + x ≠ 0
• x ≠ -1

Ответ: x ∈ (-∞; -1) ∪ (-1; +∞)

в) y = \(\sqrt{9+ x}\)

Квадратный корень определен, когда подкоренное выражение неотрицательно.

• 9 + x ≥ 0
• x ≥ -9

Ответ: x ∈ [-9; +∞)

г) y = \(\sqrt{3-x}\)

Квадратный корень определен, когда подкоренное выражение неотрицательно.

• 3 - x ≥ 0
• x ≤ 3

Ответ: x ∈ (-∞; 3]