422. Для спуска водолаза на очень большую глубину применяется специаль- ный металлический скафандр (рис. 50). Какую силу давления должен выдержать этот скафандр в море на глубине 300 м, ес- ли общая поверхность скафандра состав- ляет 2,5 м²?

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета давления жидкости на глубине:

$$ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h $$

где:

• $$P$$ - давление на глубине, Па;
• $$P_0$$ - атмосферное давление, Па (приближенно 101325 Па);
• $$\rho$$ - плотность морской воды, кг/м³ (приближенно 1020 кг/м³);
• $$g$$ - ускорение свободного падения, м/с² (приближенно 9,8 м/с²);
• $$h$$ - глубина, м.

Также необходимо рассчитать силу давления, зная давление и площадь:

$$ F = P \cdot A $$

где:

• $$F$$ - сила давления, Н;
• $$A$$ - площадь поверхности, м².

1. Рассчитаем давление на глубине 300 м:

$$ P = 101325 \text{ Па} + 1020 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 300 \text{ м} = 101325 + 2998800 = 3100125 \text{ Па} $$

2. Рассчитаем силу давления, действующую на скафандр:

$$ F = 3100125 \text{ Па} \cdot 2.5 \text{ м}^2 = 7750312.5 \text{ Н} $$

Ответ: 7750312.5 Н