423. Для выпуска расплавленного ме- талла из литейного ковша делают на дне ковша отверстие, закрываемое специаль- ной пробкой из огнеупорного металла. Оп- ределите давление расплавленной стали на пробку, если высота налитого металла 2 м, а плотность расплавленной стали 7,3 г/см³.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для расчета давления жидкости или газа на поверхность:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$

где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$\rho$$ - плотность жидкости, кг/м³;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, м/с² (приближенно 9,8 м/с²);
• $$h$$ - высота столба жидкости, м.

Прежде чем подставлять значения в формулы, необходимо перевести все величины в систему СИ:

Плотность стали:

$$ 7.3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7.3 \cdot \frac{0.001 \text{ кг}}{(0.01 \text{ м})^3} = 7.3 \cdot \frac{0.001 \text{ кг}}{0.000001 \text{ м}^3} = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

1. Рассчитаем давление расплавленной стали на пробку:

$$ P = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} = 143080 \text{ Па} $$

Ответ: 143080 Па