Для всех: 7. \(\log_2(7-x)>2\)

Область определения: \(7-x>0\), то есть \(x<7\). Основание 2 больше 1, поэтому функция возрастает:

\(7-x>2^2=4\), откуда \(x<3\).

Это решение входит в область определения.

Ответ: \(( -\infty;3)\).