Докажите: \(AM_1=AM_2\).

На рисунке треугольник равнобедренный: \(AB=AC\), а высота \(AD\) к основанию одновременно является медианой. Поэтому \(BD=DC\), а углы \(ADM_1\) и \(ADM_2\) прямые. Прямоугольные треугольники \(ADM_1\) и \(ADM_2\) имеют равные катеты и общую гипотенузу либо являются симметричными относительно \(AD\). Следовательно, соответствующие отрезки равны: \(AM_1=AM_2\). Что и требовалось доказать.