Могут ли два каких-либо треугольника иметь разные величины, если все его стороны равны?

Нет. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого, то треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам). Поэтому соответствующие углы также равны. Ответ: нет, не могут.