Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите, что функция у = f(x) является нечётной, ес a) f(x) = x + 1/x;
Ответ:
Функция f(x) является нечетной, если f(-x) = -f(x) для всех x из области определения.
f(x) = x + 1/x
f(-x) = -x + 1/(-x) = -x - 1/x = -(x + 1/x)
-f(x) = -(x + 1/x)
Так как f(-x) = -f(x), то функция f(x) = x + 1/x является нечетной.
Ответ: Функция является нечетной.
Похожие
- 100. Найдите область а) y = 5/|x-1|
- 100. Найдите область б) y = √(x - 1)/(x - 2)
- 101. Найдите нули функции у = f(x), если: а) y = 7x²-6x – 1;
- 101. Найдите нули функции у = f(x), если: в) у = (2x + 3)/(9-4x²);
- 101. Найдите нули функции у = f(x), если: б) y = √7-14x;
- 101. Найдите нули функции у = f(x), если: г) у = (5x-1)/(x² + 16)
- 102. Найдите нули функции у = f(x), если: а) y = (|x|-3)/(x + 3);
- 102. Найдите нули функции у = f(x), если: б) y = √(3-2x)/(x+5)
- 103. Докажите, что функция, заданная формулой у = f(x), чётной, если: a) f(x) = 6 - 5x2 + x⁴;
- 103. Докажите, что функция, заданная формулой у = f(x), чётной, если: б) f(x) = 5|x|.
- Докажите, что функция у = f(x) является нечётной, ес 6) f(x) = 2x³ - x.
- 105. Определите, является ли функция у = f(x) чётной или неч и: (x) = 5/x;
- 105. Определите, является ли функция у = f(x) чётной или неч в): f(x) = x³ - x;
- 105. Определите, является ли функция у = f(x) чётной или неч f(x) = 5-3x²;
- 105. Определите, является ли функция у = f(x) чётной или неч г) f(x) = 1- |x|.
