Контрольные задания
Вопрос:

107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х 2)(x²-х+3)-(x²+5)(x-3) равно 9.

Фото задания: 107. Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х 2)(x²-х+3)-(x²+5)(x-3) равно 9.Открыть фото задания
Открыть все ответы с фото

Ответ:

Ответ: Выражение тождественно равно 9 при любом значении переменной x.

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные члены.
  1. Раскроем скобки в выражении \((x - 2)(x^2 - x + 3) - (x^2 + 5)(x - 3)\):
Показать пошаговые вычисления
  • \((x - 2)(x^2 - x + 3) = x^3 - x^2 + 3x - 2x^2 + 2x - 6 = x^3 - 3x^2 + 5x - 6\)
  • \((x^2 + 5)(x - 3) = x^3 - 3x^2 + 5x - 15\)
  1. Подставим полученные выражения в исходное:
Показать пошаговые вычисления
  • \((x - 2)(x^2 - x + 3) - (x^2 + 5)(x - 3) = (x^3 - 3x^2 + 5x - 6) - (x^3 - 3x^2 + 5x - 15)\)
  1. Раскроем скобки и приведем подобные члены:
Показать пошаговые вычисления
  • \(x^3 - 3x^2 + 5x - 6 - x^3 + 3x^2 - 5x + 15 = (x^3 - x^3) + (-3x^2 + 3x^2) + (5x - 5x) + (-6 + 15) = 9\)

Ответ: Выражение тождественно равно 9 при любом значении переменной x.

[Математический гений]: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена