Контрольные задания
Вопрос:

109. Найдите четыре последовательных натуральных числа, таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 13 больше произведения третьего и первого.

Фото задания: 109. Найдите четыре последовательных натуральных числа, таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 13…Открыть фото задания
Открыть все ответы с фото

Ответ:

Ответ: 5, 6, 7, 8

Краткое пояснение: Составляем уравнение и решаем его.
  1. Пусть четыре последовательных натуральных числа будут:
Показать пошаговые вычисления
  • \(n, n+1, n+2, n+3\)
  1. Составим уравнение:
Показать пошаговые вычисления
  • Произведение четвёртого и второго чисел: \((n+3)(n+1)\)
  • Произведение третьего и первого чисел: \((n+2)n\)
  • По условию: \((n+3)(n+1) = (n+2)n + 13\)
  1. Решим уравнение:
Показать пошаговые вычисления
  • Раскроем скобки: \(n^2 + 4n + 3 = n^2 + 2n + 13\)
  • Упростим: \(2n = 10\)
  • \(n = 5\)
  1. Четыре последовательных числа:
Показать пошаговые вычисления
  • \(5, 6, 7, 8\)
  1. Проверим условие:
Показать пошаговые вычисления
  • Произведение четвёртого и второго чисел: \(8 \cdot 6 = 48\)
  • Произведение третьего и первого чисел: \(7 \cdot 5 = 35\)
  • \(48 - 35 = 13\)
  • Условие выполняется.

Ответ: 5, 6, 7, 8

[Математический гений]: Энергия: 100%

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро