Докажите, что значение выражения (3b + 2)² + (7 + 3b)(7 – 3b) – 12b не зависит от значения переменной.

Пошаговое решение:

Раскроем скобки, используя формулы квадрата суммы и разности квадратов:

(3b + 2)² + (7 + 3b)(7 - 3b) - 12b = (9b² + 12b + 4) + (49 - 9b²) - 12b

Упростим выражение, сгруппировав подобные члены:

9b² - 9b² + 12b - 12b + 4 + 49 = 0b² + 0b + 53 = 53

Так как в упрощенном выражении нет переменной b, значение выражения не зависит от значения переменной.

Ответ: Значение выражения равно 53 и не зависит от переменной b.