Используя формулу сокращённого умножения, вычислите: a) 89²; б) 102².

Решение:

a) 89²

Представим 89 как (90 - 1) и используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

89² = (90 - 1)² = 90² - 2*90*1 + 1² = 8100 - 180 + 1 = 7921

Ответ: 89² = 7921

б) 102²

Представим 102 как (100 + 2) и используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

102² = (100 + 2)² = 100² + 2*100*2 + 2² = 10000 + 400 + 4 = 10404

Ответ: 102² = 10404