Решите уравнение (3x + 2)(3x – 2) – 32 = 9(x – 2)².

Ответ: x = 8

1. Шаг 1: Раскрытие скобок

• Раскрываем скобки в обеих частях уравнения:

\[(3x + 2)(3x - 2) - 32 = 9(x - 2)^2\]\[9x^2 - 4 - 32 = 9(x^2 - 4x + 4)\]\[9x^2 - 36 = 9x^2 - 36x + 36\]

2. Шаг 2: Упрощение уравнения

• Сокращаем подобные члены и переносим члены с x в одну сторону, числа в другую:

\[9x^2 - 36 - 9x^2 + 36x - 36 = 0\]\[36x - 72 = 0\]

3. Шаг 3: Решение уравнения относительно x

• Решаем уравнение относительно x:

\[36x = 72\]\[x = \frac{72}{36}\]\[x = 2\]

Ответ: x = 2