Контрольные задания > 8. Докажите, что значение выражения (11n +39) - (4n+11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
Вопрос:

8. Докажите, что значение выражения (11n +39) - (4n+11) кратно 7 при любом натуральном значении n.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • Раскроем скобки: $$11n + 39 - 4n - 11$$
  • Сгруппируем подобные члены: $$(11n - 4n) + (39 - 11) = 7n + 28$$
  • Вынесем 7 за скобку: $$7(n + 4)$$
  • Так как выражение можно представить в виде произведения 7 и некоторого целого числа (n+4), то это выражение кратно 7 при любом натуральном n.
  • Ответ: Выражение кратно 7, т.к. имеет вид 7(n+4).
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие