Контрольные задания > 2. Представьте в виде степени выражение: 1) x⁶⋅x⁸; 2) x⁸:x⁶; 3) (x⁶)⁸; 4) (x⁴)³⋅x² / x⁹
Вопрос:

2. Представьте в виде степени выражение: 1) x⁶⋅x⁸; 2) x⁸:x⁶; 3) (x⁶)⁸; 4) (x⁴)³⋅x² / x⁹

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Для решения заданий необходимо вспомнить свойства степеней:

  • $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
  • $$a^m : a^n = a^{m-n}$$
  • $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
  • 1) x⁶⋅x⁸
    • $$x^6 \cdot x^8 = x^{6+8} = x^{14}$$
    • Ответ: x¹⁴
  • 2) x⁸:x⁶
    • $$x^8 : x^6 = x^{8-6} = x^2$$
    • Ответ: x²
  • 3) (x⁶)⁸
    • $$(x^6)^8 = x^{6 \cdot 8} = x^{48}$$
    • Ответ: x⁴⁸
  • 4) (x⁴)³⋅x² / x⁹
    • Сначала упростим числитель: $$(x^4)^3 \cdot x^2 = x^{4 \cdot 3} \cdot x^2 = x^{12} \cdot x^2 = x^{12+2} = x^{14}$$
    • Теперь разделим на знаменатель: $$x^{14} / x^9 = x^{14-9} = x^5$$
    • Ответ: x⁵
    • ГДЗ по фото 📸
    Подать жалобу Правообладателю

    Похожие