Контрольные задания > 5. Вычислите: 1) 5¹³⋅125² / 25⁹; 2) (⅔)⁶⋅(1½)⁸.
Вопрос:

5. Вычислите: 1) 5¹³⋅125² / 25⁹; 2) (⅔)⁶⋅(1½)⁸.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • 1) 5¹³⋅125² / 25⁹
    • Представим все числа как степени числа 5: $$5^{13} \cdot (5^3)^2 / (5^2)^9 = 5^{13} \cdot 5^{3 \cdot 2} / 5^{2 \cdot 9} = 5^{13} \cdot 5^6 / 5^{18} = 5^{13+6} / 5^{18} = 5^{19} / 5^{18} = 5^{19-18} = 5^1 = 5$$
    • Ответ: 5
  • 2) (⅔)⁶⋅(1½)⁸
    • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$
    • Теперь выражение имеет вид: $$\left(\frac{2}{3}\right)^6 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^8 = \frac{2^6}{3^6} \cdot \frac{3^8}{2^8} = \frac{2^6 \cdot 3^8}{3^6 \cdot 2^8} = \frac{3^{8-6}}{2^{8-6}} = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$
    • Ответ: 9/4 или 2.25 или 2 1/4
    • ГДЗ по фото 📸
    Подать жалобу Правообладателю

    Похожие