3. Докажите, что: а) каждое из чисел 5 и 5 является корнем уравнения 0.2х5=0: б) каждое из чисел √2 и 2 является корнем уравнения 0,2x² -0,4=0.

3. Докажите, что:

а) каждое из чисел 5 и -5 является корнем уравнения $$0.2x^2-5=0$$:

Чтобы доказать, что число является корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение и проверить, обращается ли уравнение в верное равенство.

1. Подставим $$x = 5$$ в уравнение: $$0.2(5)^2 - 5 = 0.2(25) - 5 = 5 - 5 = 0$$. Равенство верно.
2. Подставим $$x = -5$$ в уравнение: $$0.2(-5)^2 - 5 = 0.2(25) - 5 = 5 - 5 = 0$$. Равенство верно.

Вывод: числа 5 и -5 являются корнями уравнения $$0.2x^2-5=0$$.

б) каждое из чисел $$\sqrt{2}$$ и $$-\sqrt{2}$$ является корнем уравнения $$0,2x^2 -0,4=0$$.

1. Подставим $$x = \sqrt{2}$$ в уравнение: $$0.2(\sqrt{2})^2 - 0.4 = 0.2(2) - 0.4 = 0.4 - 0.4 = 0$$. Равенство верно.
2. Подставим $$x = -\sqrt{2}$$ в уравнение: $$0.2(-\sqrt{2})^2 - 0.4 = 0.2(2) - 0.4 = 0.4 - 0.4 = 0$$. Равенство верно.

Вывод: числа $$\sqrt{2}$$ и $$-\sqrt{2}$$ являются корнями уравнения $$0,2x^2 -0,4=0$$.

Ответ: доказано, что данные числа являются корнями уравнений.