5. Используя таблицу квадратов, решите уравнение: a) 1764-x² = 0; б) 3x² =13467; в) 0,3x²-2066,7=0; 1 г) 605--x² = 0. 5

5. Используя таблицу квадратов, решите уравнение:

а) $$1764 - x^2 = 0$$;

1. Перенесем $$x^2$$ в правую часть уравнения: $$1764 = x^2$$.
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{1764} = \pm 42$$.
3. Проверим по таблице квадратов: $$42^2 = 1764$$.

Ответ: $$x_1 = 42$$, $$x_2 = -42$$.

б) $$3x^2 = 13467$$;

1. Разделим обе части уравнения на 3: $$x^2 = \frac{13467}{3} = 4489$$.
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{4489} = \pm 67$$.
3. Проверим по таблице квадратов: $$67^2 = 4489$$.

Ответ: $$x_1 = 67$$, $$x_2 = -67$$.

в) $$0,3x^2 - 2066,7 = 0$$;

1. Перенесем 2066,7 в правую часть уравнения: $$0,3x^2 = 2066,7$$.
2. Разделим обе части уравнения на 0,3: $$x^2 = \frac{2066,7}{0,3} = 6889$$.
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{6889} = \pm 83$$.
4. Проверим по таблице квадратов: $$83^2 = 6889$$.

Ответ: $$x_1 = 83$$, $$x_2 = -83$$.

г) $$605 - \frac{1}{5}x^2 = 0$$.

1. Перенесем $$\frac{1}{5}x^2$$ в правую часть уравнения: $$605 = \frac{1}{5}x^2$$.
2. Умножим обе части уравнения на 5: $$3025 = x^2$$.
3. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{3025} = \pm 55$$.
4. Проверим по таблице квадратов: $$55^2 = 3025$$.

Ответ: $$x_1 = 55$$, $$x_2 = -55$$.