4. Решите уравнение: a) x²-81=0; б) 5-2x² = 15; в) 169-х² = 0.

4. Решите уравнение:

a) $$x^2-81=0$$;

1. Перенесем 81 в правую часть уравнения: $$x^2 = 81$$.
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{81} = \pm 9$$.

Ответ: $$x_1 = 9$$, $$x_2 = -9$$.

б) $$5-2x^2 = 15$$;

1. Перенесем 5 в правую часть уравнения: $$-2x^2 = 15 - 5$$.
2. Упростим правую часть уравнения: $$-2x^2 = 10$$.
3. Разделим обе части уравнения на -2: $$x^2 = -5$$.

Вывод: уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: нет действительных решений.

в) $$169-x^2 = 0$$.

1. Перенесем $$x^2$$ в правую часть уравнения: $$169 = x^2$$.
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm \sqrt{169} = \pm 13$$.

Ответ: $$x_1 = 13$$, $$x_2 = -13$$.