9. Решите уравнение: a) (2x-3)² -(2x+5)(2x+1) = 0; 6) (x−1)(x+2)-(x+4)*=l

9. Решите уравнение:

a) $$(2x-3)^2 - (2x+5)(2x+1) = 0$$;

1. Раскроем скобки: $$(4x^2 - 12x + 9) - (4x^2 + 2x + 10x + 5) = 0$$.
2. Упростим уравнение: $$4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 - 12x - 5 = 0$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$-24x + 4 = 0$$.
4. Перенесем 4 в правую часть уравнения: $$-24x = -4$$.
5. Разделим обе части уравнения на -24: $$x = \frac{-4}{-24} = \frac{1}{6}$$.

Ответ: $$x = \frac{1}{6}$$.

б) $$(x - 1)(x + 2) - (x + 4)^2 = 0$$;

1. Раскроем скобки: $$(x^2 + 2x - x - 2) - (x^2 + 8x + 16) = 0$$.
2. Упростим уравнение: $$x^2 + x - 2 - x^2 - 8x - 16 = 0$$.
3. Приведем подобные слагаемые: $$-7x - 18 = 0$$.
4. Перенесем 18 в правую часть уравнения: $$-7x = 18$$.
5. Разделим обе части уравнения на -7: $$x = -\frac{18}{7}$$.

Ответ: $$x = -\frac{18}{7}$$.