Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Докажите неравенство (х4)(x + 9) > (x+12)(x-7).
Ответ:
Ответ: Неравенство доказано.
Краткое пояснение: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.
Преобразуем неравенство:
\[(x - 4)(x + 9) > (x + 12)(x - 7)\]Раскроем скобки:
\[x^2 + 9x - 4x - 36 > x^2 - 7x + 12x - 84\] \[x^2 + 5x - 36 > x^2 + 5x - 84\]Упростим неравенство, вычитая x² и 5x из обеих частей:
\[-36 > -84\]Так как -36 больше -84, то неравенство верно.
Ответ: Неравенство доказано.
Цифровой атлет
Уровень интеллекта: +50
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- Известно, что 3 <x<8, 2<у <6. Оцените значение выражения: 1) 2x + y; 2) xy; 3) x-y.
- Решите неравенство: 1) \(\frac{2}{7}x \ge -14\); 2) 3x-8<4(2x-3).
- Решите систему неравенств: 1) \(\begin{cases}6x-24>0, \\ -2x+12 <0;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}2x+7<19, \\ 30-8x<6.\end{cases}\)
- Найдите множество решений неравенства: 1) \(\frac{2x+3}{3} - \frac{x+1}{4} < -1\);
- 2) 5x+2<4(2x-1)-3x.
- Найдите целые решения системы неравенств 2(3x-4) ≥ 4(x+1)-3, x(x-4)-(x+3)(x-5) >-5.
- При каких значениях переменной имеет смысл выра- жение \(\sqrt{3x-9} + \frac{1}{\sqrt{40-5x}}\) ?
- Докажите неравенство 10х²-6xy+y²-4x+6>0.
