Найдите целые решения системы неравенств 2(3x-4) ≥ 4(x+1)-3, x(x-4)-(x+3)(x-5) >-5.

Решим первое неравенство:

\[2(3x - 4) \ge 4(x + 1) - 3\] \[6x - 8 \ge 4x + 4 - 3\] \[6x - 8 \ge 4x + 1\] \[6x - 4x \ge 1 + 8\] \[2x \ge 9\] \[x \ge \frac{9}{2}\] \[x \ge 4.5\]

Решим второе неравенство:

\[x(x - 4) - (x + 3)(x - 5) > -5\] \[x^2 - 4x - (x^2 - 5x + 3x - 15) > -5\] \[x^2 - 4x - x^2 + 5x - 3x + 15 > -5\] \[-2x + 15 > -5\] \[-2x > -5 - 15\] \[-2x > -20\] \[x < 10\]

Объединим решения:

\[4.5 \le x < 10\]

Целые решения:

\[x = 5, 6, 7, 8, 9\]