Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Докажите равенство треугольников АВГ и CBD (рис. 42), если АВ ВС и BF = BD.
Ответ:
Рассмотрим треугольники ABF и CBD.
AB = BC (по условию).
BF = BD (по условию).
∠B - общий.
Следовательно, треугольники ABF и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).
Ответ: Треугольники ABF и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.
Похожие
- 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
- 3. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки Ди Е так, что ∠ACD=∠САЕ. Докажите, что AD = CE.
- 4. Известно, что ЕК FK и ЕС FC (рис. 43). Докажите, что ZEMK-ZFMK.
- 5. Серединный перпендикуляр стороны АВ треугольника АВС пересекает его сторону АС в точке М. Найдите сторону АС треугольника АВС, если ВС 8 см, а периметр треугольника МВС равен 25 см.
- 6. Докажите равенство треугольников ABD и СВО (рис. 44), если АВ ВС и LABD-ZCBD.
- 7. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
- 8. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки Ми К так, что ДАВМ = ∠СВК, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМСК.
- 9. Известно, что АВ = AD и ВС = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO.
- 10. Медиана В.М треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите сторону АС, если АВ 7 см.
