8. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отметили точки Ми К так, что ДАВМ = ∠СВК, точка М лежит между точками А и К. Докажите, что АМСК.

Рассмотрим треугольники ABM и CBK.

AB = BC (так как треугольник ABC равнобедренный).

∠A = ∠C (так как треугольник ABC равнобедренный).

∠ABM = ∠CBK (по условию).

Следовательно, треугольники ABM и CBK равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Тогда AM = CK (как соответственные элементы равных треугольников).

Ответ: AM = CK, что и требовалось доказать.